Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 Bab 5 Kesebangunan Kurikulum Merdeka

Bab 5 Kesebangunan

Pendahuluan

Kesebangunan adalah suatu hubungan yang menyatakan bahwa dua bangun datar memiliki perbandingan ukuran yang sama. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama dan perbandingan besar sudut-sudut yang bersesuaian juga sama.

Syarat Minimum Dua Segitiga Sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut:
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Dua sisi yang bersesuaian sejajar dan perbandingannya sama
Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama

Hubungan Antar Sudut

Sudut-sudut yang berimpitan adalah sama besar
Sudut-sudut yang bertolak belakang adalah sama besar
Sudut-sudut dalam suatu segiempat yang saling berhadapan adalah saling bersekutu dan jumlahnya sama dengan 180°
Sudut-sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal adalah sama besar

Besar Sudut Persimpangan

Besar sudut perpotongan dua garis yang berpotongan adalah 90°
Besar sudut perpotongan dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal adalah sama besar

Arti Kesebangunan

Kesebangunan dapat diartikan sebagai perbesaran atau perkecilan dari suatu bangun datar. Jika suatu bangun datar diperbesar atau diperkecil dengan faktor k, maka bangun datar hasil perbesaran atau perkecilan tersebut sebangun dengan bangun datar semula.

Kesebangunan pada Segitiga

Kesebangunan pada segitiga dapat diartikan sebagai perbesaran atau perkecilan dari suatu segitiga. Jika suatu segitiga diperbesar atau diperkecil dengan faktor k, maka segitiga hasil perbesaran atau perkecilan tersebut sebangun dengan segitiga semula.

Pada segitiga sebangun, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama dan perbandingan besar sudut-sudut yang bersesuaian juga sama.

Contoh Soal

Diketahui segitiga ABC dan segitiga DEF sebangun. Jika AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm, maka DF = ...

Penyelesaian:

Karena AB/DF = BC/EF = AC/DE, maka AB/DF = 4/x = 5/y = 6/z.

Dengan mensubstitusikan nilai AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm, diperoleh:

4/x = 5/y = 6/z
4x = 5y = 6z

Misalkan x = 2, y = 3, dan z = 4. Maka, diperoleh: 8 = 15 = 24

Oleh karena itu, DF = 24 cm.

Diketahui dua garis sejajar AB dan CD dipotong oleh garis transversal EF. Jika ∠AEF = 45° dan ∠EFD = 60°, maka ∠DEF = ...

Penyelesaian:

Karena ∠AEF = 45° dan ∠EFD = 60°, maka ∠DEF = 180° - 45° - 60° = 75°.
Jadi, jawabannya adalah 75°.

Kesimpulan

Kesebangunan adalah suatu hubungan yang menyatakan bahwa dua bangun datar memiliki perbandingan ukuran yang sama. Kesebangunan pada segitiga dapat diartikan sebagai perbesaran atau perkecilan dari suatu segitiga. Pada segitiga sebangun, perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama dan perbandingan besar sudut-sudut yang bersesuaian juga sama.